这篇 Prompt 能生成什么
你将得到一个可直接运行与部署的在线工具：把用户粘贴/上传的 Markdown 文档做‘数学公式规范化’与‘KaTeX 兼容检查’，并输出一份可下载的检查报告（JSON/HTML/Markdown 三种格式）。工具不生成任何图片，不涉及出图/海报/插画类内容，专注于既有文档的解析、规范化与校验。
适用场景
论文笔记/技术文档/博客文章里常见的数学公式（$...$、$$...$$、\( ... \)、\[ ... \]、\begin{equation} 等）在不同渲染器（KaTeX/MathJax/Markdown-it 插件）之间存在兼容差异。本工具用于：批量发现不兼容语法、定位行号/片段、给出可自动修复的建议，并一键输出规范化后的 Markdown。
输入与输出
输入：Markdown 文本（支持粘贴与文件上传，UTF-8）。
输出：1) 规范化后的 Markdown；2) 兼容性报告（问题列表、严重级别、定位信息、建议修复）；3) 可选：仅报告模式（不改写）。
工具功能清单（必须实现）
1) 公式块识别：行内/块级/环境式（常见 equation/align/gather 等）。
2) 规范化策略：统一分隔符（可选：$...$ 与 $$...$$；或统一为 \( ... \) 与 \[ ... \]）、统一换行与空白、移除多余的转义。
3) KaTeX 兼容检查：识别 KaTeX 不支持或需要宏包/扩展的命令，输出替代写法建议（例如：\tag、某些 AMS 环境差异等）。
4) 错误定位：在报告中给出问题所在行号范围、原始片段、规范化后片段（diff 可选）。
5) 导出：报告导出 JSON/HTML/Markdown；规范化后的 Markdown 可复制与下载。
6) 隐私：所有处理默认在本地/自建服务内完成，不把内容上传到第三方。
Prompt（复制到 AI 直接生成完整项目）
你是资深全栈工程师。请生成一个"Markdown 数学公式规范化与 KaTeX 兼容检查"的在线工具完整项目（可运行/可构建/可部署）。
【硬性目标】
- 产出：完整源码 + 文件树 + 一键运行命令 + Docker 部署 + 测试用例或 QA checklist。
- 形态：Web 在线工具（前端页面 + 后端 API）。
- 不允许：任何图像生成/出图/渲染图/海报/插画相关功能；不引导使用 Midjourney/Stable Diffusion 等。
- 允许：对现有文本/公式做解析、检查、转换、规范化；可生成报告；可导出文件。
【推荐技术栈】
- 前端：Next.js 14 + Type + Tailwind（或等价 React 栈）。
- 后端：Next.js Route Handlers 或独立 Node.js（Express/Fastify 皆可）。
- 解析与校验：
- Markdown 解析：unified + remark-parse + remark-math（或 markdown-it + markdown-it-katex）。
- KaTeX 校验：使用 katex.renderToString() 进行语法检测；捕获错误并输出问题。
- 规范化：对数学片段进行 token 级/字符串级重写，支持配置化策略。
- 不依赖系统级二进制（比如不强制需要安装 pandoc/latex）。
【产品交互】
1) 页面包含：
- 输入区（粘贴 Markdown / 上传 .md）
- 选项区：
- 模式：仅检查 / 检查+规范化
- 数学分隔符策略：保持原样 / 统一为 $...$ 与 $$...$$ / 统一为 \( ... \) 与 \[ ... \]
- 是否输出 diff
- 输出区：
- 规范化后的 Markdown（可复制/下载）
- 报告预览（表格或列表）
- 导出按钮（JSON / HTML / Markdown）
2) 报告字段至少包括：id、severity（info/warn/error）、message、lineStart、lineEnd、originalSnippet、normalizedSnippet、suggestedFix。
【后端 API】
- POST /api/analyze
- body: { markdown: string, options: {...} }
- resp: { normalizedMarkdown: string, report: ReportItem[], stats: {...} }
- 需要做输入大小限制（比如 2MB）与基础 XSS 安全处理（输出到页面时转义/或用 pre）。
【规范化与检查规则（至少实现这些）】
A. 分隔符与块级识别
- 识别 $...$、$$...$$、\( ... \)、\[ ... \]、
以及常见环境：\begin{equation}, align, aligned, gather, cases 等。
- 检测混用：同一文档混用多种分隔符时给出 warn 并支持一键统一。
B. KaTeX 兼容检查
- 对每个数学片段调用 katex.renderToString(tex, {throw :true, strict:'warn'})。
- 捕获错误与 warning，映射到 report。
- 对常见不兼容点给出建议：
- 未定义命令：提示使用替代写法或在 KaTeX 中启用宏（宏配置给出示例）。
- 过长公式：提示拆分或使用 align。
- 标签/编号：如果使用 \tag 或类似命令，提示 KaTeX 限制与替代策略。
C. 规范化输出
- 规范化必须可配置，默认：
- 行内公式保持 $...$
- 块级公式统一 $$...$$
- 去掉块级前后多余空行与多余空格
- 保留非数学文本原样
【测试与验收】
- 给出至少 8 个测试用例（Jest/Vitest 皆可），覆盖：
1) 行内公式识别
2) 块级公式识别
3) 环境式识别
4) 混用检测
5) KaTeX 报错捕获
6) 规范化策略生效
7) 大文本性能（至少做一个简单基准/超时保护）
8) 安全：输出转义/避免 HTML 注入
- 或者提供同等严格的 QA checklist（逐条可操作）。
【交付物格式要求】
1) 先输出项目文件树（tree），再输出关键文件完整代码。
2) 给出本地运行命令（pnpm/npm/yarn 任选一种，说明版本要求）。
3) 给出 Dockerfile + docker-compose.yml，并说明如何在 80/3000 端口跑起来。
4) 给出部署说明（例如 Vercel/自建服务器 Nginx 反代）。
现在开始生成。
交付物验收清单（建议直接复用）
1) 源码：前端+后端完整可运行项目，含必要配置文件。
2) 文件树：清晰列出目录结构与关键文件用途。
3) 运行：本地一键启动命令；生产构建命令；Docker 启动命令。
4) 测试：可执行的单元测试（或同等严格 QA checklist），覆盖识别/规范化/校验/导出。
5) 部署：给出至少一种可落地部署方案与注意事项（环境变量、反代、上传限制）。
